После окончания школы переехал в Череповец, работал на заводе железобетонных изделий и конструкций.
В декабре 2023 года Александр Гаврилов заключил контракт с Министерством обороны РФ для прохождения службы в зоне специальной военной операции.
«В звании рядового он служил гранатометчиком отделения (огневой поддержки) взвода штурмовой роты, выполняя свой долг и защищая интересы нашей страны. 27 июня 2024 года при выполнении задач в Харьковской области Александр пал в бою, — сообщает глава Чагодощенского округа Александр Косенков. — Родные и близкие характеризуют его как доброго, заботливого сына, отца и брата. Выражаю глубокие соболезнования родным и близким Александра Сергеевича».
Александр Гаврилов погиб в ходе СВО.